A küklopszok egyszemű óriások.

A legendák szerint két generációjuk élt a földön. Az első küklopszok Gaia és Uranosz gyermekei voltak. Csúf óriások, mindannyian homlokuk közepén egyetlen kerek szemmel. Az első generációban három küklopsz élt: Brontész, akinek neve mennydörgőt jelent, Szteropész, aki a villámló nevet kapta és Argész, akinek neve felvillanóként fordítható. A küklopszok az olümposzi istenek kovácsai voltak.

Amikor megszülettek, apjuk, Uranosz a Tartaroszba vetette őket, mert csúfságukat nem bírta elviselni. Így amikor Kronosz legyőzte Uranoszt, kiszabadulhattak rabságukból. Ám Kronosz is egyre jobban féltette hatalmát, és ismét a Tartarosz kínjai közé vetette testvéreit. Kronosz trónját aztán Zeusz próbálta megingatni. A hatalmas háború alatt az olümposzi istenek vezetője kiszabadította a küklopszokat, és segítségüket kérte a titánok ellen. A három egyszemű örömmel bocsátotta az istenek rendelkezésére kovácstudományát. Ők készítették el Zeusz számára a villámokat, az ő műhelyükben kovácsolták meg Poszeidón háromágú szigonyát és Hadész sötét sisakját is. Segítségükkel Zeusz és serege legyőzte a titánokat.

Miután a harcok véget értek, Zeusz hálából megengedte a három küklopsznak, hogy az Olümposzon maradjanak. Így váltak a kovácsistenség, Héphaisztosz csodálatos műhelyében segédekké, és kezük alatt készült sok isten és görög hős fegyverzete és páncélja. A legenda úgy tartja, hogy a küklopszok építették fel Tirünsz és Mükéné hatalmas erődfalait is.

Történt egyszer, hogy Zeusz villámával agyonsújtotta Aszklépioszt, Apollón isten fiát, mert az életre keltett egy halandót. Apollón bosszúból megölte a villámok feltalálóit, a három küklopszot. Az istenek Szicília szigetén helyezték őket örök nyugalomra, föléjük emelve az Etnát, amely még ma is füstölög a kovácsok emlékére.

A küklopszok második generációja Poszeidón és egy tengeri nimfa gyermekei voltak. Barlangokban éltek és hatalmas nyájakat legeltettek. Halandó nem mehetett a közelükbe, mert felfalták az embereket.

A legismertebb történet Odüsszeusz kalandja Polüphémosz küklopsszal. Odüsszeusz hazafelé tartó útján kikötött a parton, hogy körülnézzen emberei egy részével. Egy barlangot találtak, ahova hamarosan hazaért gazdája, a küklopsz. Miután több görögöt felfalt, Odüsszeusz ötletére előbb leitatták, majd megtüzesített rúddal kiszúrták a szemét. Csellel jutottak ki a barlangból. Mikor a megvakított küklopsz kiengedte a nyájat legelni, a juhok hátát ugyan egyenként megtapogatta, de a ravasz harcosok a birkák hasa alá kötözték magukat. Polüphémosz éktelen haragra gerjedt és panaszt tett apjánál, Poszeidónnál. Innen kezdve gátolta Poszeidón Odüsszeusz hazajutását.

Odüsszeusz megvakítja Polüphémoszt